CAIDA LIBRE Y MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

CAIDA LIBRE

1.-una caja metalica, la cual se hundio una profundidad de 45cm si se ignora la 0

a) la velocidad del bulto exactamente antes de chocar con la caja metali.

c) el tiempo que tarda en huir lña caja

a) v₀=  2g (h)

= 19.62m/s² (44m)                                                                        v₀₌ 29.38m/s

= 863.28m/s²

t= 2h/g                                   t= 8.97s²

t= 2(44m)/9.81                     t=2.99s

b) v_f= v+gt

=29.38m/s+(-9.81)(2.88s)

=29.38m/s-28.133m/s

=0.0481m/s

c) t  =  2h/g

t=   2 (0.45m)/9.81m/s²

t=0.30s

 a= 0.048m/s -29.38m/s

=9.8m/s²

2.-si se lanza directamente hacia abajo una piedra con una velocidad inicial de 15m/s

desde un altura de 20m. determinar el tiempo en que la piedra golpea el suelo.

    v=d/t

t=d/v

t=20m/15m/s = 1.33s

3.-se lanza un objeto hacia arriba de manera vertical a una velocidad inicial de 14.5m/s calcular:

a) el tiempo para el objeto alcance su altura maxima.

B) LA altura maxima.

c) la velocidad y la aceleracion del objeto a 1.6s.

A)        t=v_f-v₀/g      =       v₀/g

           t=-14.5m/s  /  -9.8m/s

            t= 1.47s

b)s=v_f-v_o/2  t= v₀/ t

=14.5m/s / 2 (1.47s)

=10.65m

C) V0T+1/2gt²

=(14.5m/s)(1.47s)+1/2(-9.8m)(1.47s)²

=21.315-7.203

=14.112m

V_f=v₀+gt

=14.5m/s+(-9.8m/s)(1.6s)

=14.5m/s-15.6m/s

=-1.18m

4.- desde un acantilado de 30 metros de altura se lanza dos pelotas verticalmente hacia una corriente de agua. con una diferencia de tiempo de 1s y puede notarse que producen un solo sonico al golpear el agua. la primera pelota tiene una velocidad inicial de 3m/s .

a) la diferencia de tiempo con que deben soltarse la segunda pelota con respecto a la primera.

b) el tiempo de que tardan en golpear el agua despues de soltarse la primera pelota.

c) la velocidad inicial de la 2da pelota si las dos golpean el agua en fomra simultanea.

d) la velocidad de cada piedra en el instante en que golpean el agua.

2gh                      =   19.6 (30)       =      588                                = 24.24

=24.24+(9.81)(1s) 

=24.24+9.81

=34.05

5.- un pateador falla al golpear la pelota de manera que viaja en linea recta hacia arriba.

un aficionado observa que son necesarios 4s para que la pelota alcance su altura maxima.

A)     la velocidad con la que se golpea la pelota.

B)     la altura maxima alcanzada por la pelota.

s=vot+1/2gt2

=0(4s)+1/2(-9.8m)(4s)²

=4s+(-4.9m)(16s)

=45-78.4m/s²

=-33.4m/s

C)     v_f-v₀/g

         -33.4m/s/2 (4s) = -66.8m

6.- desde una altura de 2m s deja caer una pelota. la pelota rebota y en el primer rebote la pelota alcanza una altura de 18.5m. donde es atrapada. determinar la velocidad de la pelota.

a) en el momento en que hace contacto con el suelo

b) cuando se aleja del suelo en el rebote

c) determinar el tiempo total desde el momento en que se suelta hasta ser atrapado ignotando el tiempo de contacto con el suelo.

v₀=   2gh

v₀= 18.62m/s(2n)   =  38.24m/s

=6.264m/s

B)    

v₀=   2gh

=   19.62 (1.85m)

=36.297m/s

=6.02m/s

C)     t= 2(2m)/9.8

=   0.40s

=0.638s

movimiento en dos dimensiones

1.- un proyectil es lanzado un cañon a una velocidad de 95m/s de manera que forma 55⁰ con la horizontal.

a) la altura maxima a la cual asciende el proyectil

b) el alcance horizontal maximo

c) la componentes de la velocidad y el angulo formado por la velocidad con respecto a la horizontal

v₀x= v₀ cos = (95m/s)(cos 55⁰) = 54.48m/s

v₀=v₀sen= (95m/s)(sen 55⁰)=77.81m/s

t=v_f-v₀/g    =   v_0/g=       95,/s  / 9.8m=  9.69s

t=st(2)(9.68s)= 19.38s

r=v_oxt=(95m/s)(19.38s)

=1841.1m

y=v_oyt+1/2gt²

y= (95m/S)(9.69s)+1/2(-9.8m)(9.69s)²

y=920-55m-460.09m

y=460.46m

2.-por el borde de uno de los escalones de una escalera rueda una pelota con una velocidad horizontal de 2m/s. los escalones son de 0.3m de alto y 0.25m de ancho.

en cual escalon pegara la pelota por vez primera?

3.-una bala es disparada a 400m/s por un rifle hacia un objeto situado a 42m de distancia. calcular la altura a que debe elevarse el rifle para que la bala de en el blanco.

v=d/t

t=d/v

t= 42m/400m/s

t=.105s

 H=h₀+v_ot+1/2gt²

h=0+400m/s (.105s)+1/2(9.8)(.105s)²

h=42m/s²+0.0540s²

h=42.05m

4.- una pateador de futbol americano golpea la pelota con velocidad inicial de 20m/s con 45⁰ de elevacion a 55m de el en la linea de meta un jugador corre en ese mismo instante hacia la pelota¿Cuál debe ser su velocidad para que pueda alcanmzar la pelota antes d que esta caida al suelo?

  v₀x= v_ocos = (20m/s)(cos45⁰) = 14.14m/s

5.-una pelota es golpeada por un bateador que le pega a una altura de    sobre el suelo y con una elevacion de 45⁰ y la pelota tiene un alcance de 110.7m de distancia yendo  por una de las bandas en direccion de un jugador situado a 96m del bateador salta alcanzando 2.70 m de altura¿ atrapara el jugador la pelota?

6.-  un avion vuela a190km/n en direccion horizontal a 200m de altura, el piloto debe dejar caer un paquete a un grupo de personas.

A)     ¿Cuántos metros antes de llegar sobre el grupo debe dejar caer la bolsa?

B)     b) ¿Dónde habra caido la bolsa si hubiera dejado caer en el instante en que pasa sobre el grupo?

(1000m/1km)     (1h/3600s) = 5277m/s

t 2h/g   =  2(200m)/9.81

=      407.7s

20.19s

a= dn vn = t

= 52.77m/s (20.14s)

=1065.4m

dh= 1065.4m/s

= 2130.8n

7.- desde un altura de 2m se deja caer una pelota. la eplota rebota y en el primer rebote la pelota alcanza un aaltura de 1.85m donde es atrapada.

determinar la velocidad de la pelota:

A)     en el momento en que hace contacto con el suelo.

B)     b) cuando se aleja del suelo en el rebote.

C)     c) detemrinar el tiempo total desde el momento en que se suelta hasta ser atrapada ignorar el tiempo de contacto con el suelo.

gh= 1.6m                                                     1.6m/0.43s

t=2(0.94m)/9.81                                      v= 3.72m/s

= 0.19s

= 0.43s