PROBLEMAS

                                                                

Determinar el vector resultante para cada caso:

Y= (65 N9 8 COS 35^O)

Y= 53 .24

X= (70 N) (COS 35^O)

X= 57.34

Y= (35 n) (COS 35^O)

Y= 28.67

Ѳ= tan^-1  Ry = 65N = 61.69Ç

                Rx     35N

Tan = 35 N= 26.56

           70 N

R= 26.56+ 61.69= 88.25     

2.-   F=        Rx² + ry²                                                   

f=         (170N)² + (10)²

F=         4900 + 100

F=         5000

F=      70.7106

F=        RX + RY

F=        (43N) ² + (95)²

F=         1849+ 9025

F=          10.878

70N (Sen 65^O)= 63.44

10N (Sen 65^O)= 9.06

43N (Sen 65^O)= 38.97

Tan= 10 =

          10

Tan = 43 = 24.35

             95

95N (sen 65^o)= 86.09        

3.-

( 60 sen)= 142.89

(190n) (cos 25^o)= 172.198

142.89 + 172.198= 315.08

(150n)(sen 20^o)= 51.30

f=      (315.088)²+ (51.30)²

f=     99,280.44 +2,631.69

f=     101,912.18

f=      319,2368

2º. Dos fuerzas que actúan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 1450 N  a 170^o  y 1258 N a 50^o. Calcular la resultante de ambas fuerzas.   

1450N-1258N =192 N

FX=       RX² + RY² 

FX=     (1450)² + (1258)²

FX=     2,102,500+1,582,564

FX=      3,685,064

FX=   1,919.652

1 255 + 1 540 = 2 708

3º. Una lacha se impulsa con una rapidez de 0.7m/s en aguas tranquilas, atraviesa a lo ancho un rio de 75m de ancho. El rio fluye con una rapidez de 0.33m/s. ¿Con que ángulo, respecto a la perpendicular a la corriente, se debe dirigir el bote?

A²=b ²+ c ²                                                                  a=0.8193m/s

                                                             0.75/0.33 = 66.25

A²⁼ 0.75²+0.33²

A=    0.6714

4º. Un vehículo recorre 25km., al norte y después 76km., de una dirección 55o al oeste. Determine la magnitud y dirección del desplazamiento, resultante del vehículo.

(Sen 55⁰) (76km)=62.23km

(cos55⁰)(76km)=-43.59

        R=            FX=       RX² + RY² 

        R=-43.59²+62.25²

       R= 1900.08+387506

R=      5775014

R=75.9943

5º Un avión viaja a la ciudad “A” localizada a 155km en una dirección 35^o al norte del este, luego se dirige a la ciudad “B” a 140 km., en dirección 32^o  al oeste hacia la ciudad “C” respecto a la posición del punto de salida.

  

(sen35⁰)(155km)=88.90km

(sen32⁰)(140km)=74.18km

Cos 35⁰(a55km)=126.96km                            

Cos32⁰ (140km)=118.72km

70.68²+163.08²                31590.74                      = 117.73km

6º. Una excursionista inicio una excursión caminando primero 42 km., hacia el sureste de su campamento base. En el segundo día camina 36km., en una dirección de 46^o  al norte del este determinar:

a)    La componente del  desplazamiento diario de la excursión

b)   Las componentes del desplazamiento resultante

c)   La magnitud y la dirección de

d)   l desplazamiento total.

Sen46⁰ (30km)=21.5km                           cos46⁰(30km)=20.83

Sen45⁰ (42km)=29.69                               cos45⁰(42km)=29.62

20.83+29.69=50.52                   

Fx²+fy²                                         50.52²+163.08²                   2622.99         =  51.21km